Neopolitis eljárás

 

Nem-numerikus modellezés és szimuláció

 

 

A/  Rövid összefoglalás

 

Az 1990-es évek elején, egy standard Mesterséges Intelligencia eszköz kísérleti felhasználása és az azt követő két évtizedes kutatás derített fényt egy új, egzakt formális nyelvre. Ez a természetes függvény, átfogó módszertana pedig a Neopolitis eljárás.

Egy egyszerűen megjeleníthető tény nem csak objektív módon igazolja az új formális nyelv realitását, hanem egyúttal messze túlmutat az informatikai vonatkozásokon is: A világszerte alkalmazott, a matematikai logika szabályait képviselő PROLOG nyelv standard visszafelé-következtető motorja érti a természetes függvényt is. (Annak ellenére, hogy a mai tudásunk szerint nem szabadna értenie.) E tényből kiindulva jutunk arra a következtetésre, hogy az új formális nyelvet az alkalmazott matematika és a matematikai logika „ikertestvérének” tekinthetjük. (Lásd a "B/ A természetes függvény kapcsolati sémája" fejezetet!)

A természetes függvény alapú algoritmust sok, egymással koherensen összeláncolt "ha-akkor" szerkezetű szabály zárt rendszere alkotja. A szabályoknak e rendszeréből a standard PROLOG-motor automatikusan egy gráfot állít elő. Egy adott ismeretanyag természetes függvény alapú algoritmusával végzett számítógépes szimuláció ennek a gráfnak a lépésről-lépésre történő bejárását jelenti egy interaktív futtatás keretében. A szimulációt a fent említett Mesterséges Intelligencia eszköz -- a beépített standard PROLOG-motorra támaszkodva -- hajtja végre.

Amikor arra hivatkozunk, hogy a standard PROLOG-motor érti az új formális nyelvet, akkor elsősorban a következőre utalunk: A Neopolitis az ismeretanyagok nem-számszerűsíthető (azaz nem-mennyiségi típusú) fogalmainak szisztematikus kezelésére épül. Ez azt jelenti, hogy a nem-mennyiségi típusú fogalmakat – a halmazok és a függvények alapelvei szerint – véges-elemű (n-értékű) szöveges változók triviálisnak tekinthető formájában jelenítjük meg. Így az összefüggéseiket a természetes függvény formájában már együtt és egyenrangúan írhatjuk le a mennyiségi típusú fogalmakkal (a szokásos matematikai változókkal). Ezzel a fogalomkezeléssel a természetes függvény és a Neopolitis eljárás ugyanúgy az ún. egzakt fogalmi gondolkodás részévé válik, mint az alkalmazott matematika és a matematikai logika. (Az egzakt fogalmi gondolkodásról Fényes Imre fizikus „A fizika eredete – az egzakt fogalmi gondolkodás kialakulása” című nevezetes könyvében ír.)

A természetes függvénynek egy kitüntetett fontosságú tulajdonságát igazolja az a tény, hogy a standard PROLOG-motor a "ha-akkor" szabályokból felépülő algoritmusból automatikusan egy gráfot állít elő. Ez azt igazolja, hogy az új formális nyelv alkalmas arra, hogy segítségével bonyolult, akár sok-száz tényezőt, sok-száz elágazást és sok-száz modult tartalmazó szöveges ismeretanyagokat pontosan és egyértelműen reprezentáljunk.

Az új formális nyelv az olyan, bonyolult folyamatok, mechanizmusok, ismeretanyagok egzakt formalizálására alkalmas, amelyek

  • az alkalmazott matematika egzakt eszközeivel nem formalizálhatóak, mert nem mennyiségi típusúak és
  • kívül esnek az ugyancsak egzakt matematikai logika szokásos alkalmazási területein és
  • így ezek az ismeretanyagok csak azon a normál beszélt nyelven dokumentálhatóak, amely eleve alkalmatlan a bonyolult összefüggésrendszerek pontos, egyértelmű, jól áttekinthető és biztonságosan kezelhető kifejezésére. E kiemelten felsorolt jellemzők viszonylatában – mind gyakorlati, mind pedig elméleti szempontból nézve – a természetes függvény egy jól meghatározott hiányt hivatott pótolni.

Vegyük tekintetbe: ahol a matematikai eszközök alkalmazhatóak, mint pl. a műszaki életben, vagy a fizikában, ott alapvető jelentőségük van azoknak a gyakorlati és elméleti szintű előnyöknek, amelyeket csakis az egzakt fogalmi gondolkodás segítségével lehetett elérni. Az előnyök: garantált például a bonyolult (hálózatos) összefüggésrendszerek kezelésének számítógépes felhasználhatósága, hatékonysága, ill. az a fogalmak, az összefüggések pontossága, egyértelműsége, áttekinthetősége, koherenciája, stb. és ebből következően hatékonyabb a problémakezelés. Továbbá lényeges előny, hogy az egzakt fogalmi gondolkodásra támaszkodva a kutatás során nagyobb valószínűséggel lehet feltárni a vizsgált folyamat, mechanizmus újabb és újabb összefüggéseit. A természetes függvény potenciális alkalmazásának (tehát az említett hiány pótlásának) célja, hogy ugyanezeket az előnyöket el lehessen érni azokon a tudomány- és szakterületeken is, amelyek eleve kívül esnek az egzakt alkalmazott matematika hatókörén.

Ebbe a kategóriába tartoznak például az ökológia, az orvostudomány, a biológia, az agrár- és élelmiszer-tudomány, a minőségbiztosítás (bármely területen), a közigazgatás, az üzleti élet. Jelentős szakmai és tudományos sikert arattak azok a referencia-alkalmazások, amelyek a jog és a közigazgatás területén folytak. (2002-ben a Belügyminisztériumban a jogalkotás, a jogszabálytervezés területén, míg 2006-ban Miskolc Önkormányzatánál egy uniós projekt keretében a jogalkalmazás, konkrétabban az e-közigazgatás területén került sor sikeres referencia-alkalmazásra.)

Azt kell vizsgálni, hogy mire és hogyan használták az egzakt mennyiségi területeken (fizika, műszaki területek) az alkalmazott matematikát, illetve mire és hogyan használhatják az új formális nyelvet – akár a kutatásban, akár a gyakorlati alkalmazások során. Az utolsó két évszázadban (de még Newton hatására) a folyamatok, mechanizmusok törvényszerűségei, „játékszabályai” kerültek a fókuszpontba, az, hogy a folyamatok, mechanizmusok „hogyan működnek?”, azokban „mi, mitől és hogyan függ?”. Az derült ki, hogy e kérdésekre a mennyiségi területeken megbízható, stabilizálható válaszokat lehetett adni a matematika, azaz az egzakt fogalmi gondolkodás alkalmazásával – akár a természeti, akár a mesterséges folyamatok, mechanizmusok esetében, illetve mind elméleti, mind pedig gyakorlati szempontból. Így az egzakt tudományok ismeretanyagai alapvetően olyan „játékszabályok”, amelyeket a matematika segítségével dolgoztak ki, és ezeket matematikai képletek formájában dokumentálják, oktatják, kommunikálják és alkalmazzák.

A tapasztalatok szerint a természetes függvényre – értelemszerűen – ugyanezek érvényesek a nem-mennyiségi területeken. Tehát a Neopolitis eljárás arra fókuszál, hogy a szövegesen megfogalmazható „játékszabályok” bonyolult (hálózatos) összefüggésrendszerét megbízhatóan kezelhető, egzakt függvények formájában lehessen megjeleníteni. (Azzal a kiegészítéssel hogy a természetes függvény alkalmas a matematikai formulák, a mennyiségi összefüggések megjelenítésére is.  Továbbá azzal, hogy a Neopolitis eljárásnak van egy sajátos és egyedülálló informatikai „szolgáltatása” is, ez a szimulációs technológia, amelyről alább teszünk említést.)

A nem-mennyiségi területeken a referencia-alkalmazások tanúsága szerint hatékonyan lehet támogatni a természetes függvény alkalmazásával a következőket:

  • Szövegesen dokumentált ismeretanyagok oktatásának (pl. e-learning), illetve felhasználásának (pl. döntés-előkészítés) támogatása számítógépes szimulációs rendszerek segítségével. Ezeket -- az eljárás keretében -- egyrészt a természetes függvény, másrészt egy Mesterséges Intelligencia alapú szakértői rendszerkeret alkalmazására épülő Neopolitis szimulációs technológiával egyszerűen és hatékonyan lehet kifejleszteni. E technológia különös jellemzője, hogy egyáltalán nem alkalmazunk programozói utasításokat, és így a rendszerfejlesztés egyáltalán nem igényel semmilyen programozási ismeretet. (Ehhez a Miskolci referencia-alkalmazás keretében elkészült rendszer szolgál mintául.)
  • Szöveges ismeretanyagok terén a kutatás és a tervezés támogatása a természetes függvény alapú modellezés (algoritmizálás) felhasználásával. Itt az említett szimuláció a kutatás, illetve a tervezés produktumának folyamatos és egzakt ellenőrzését teszi lehetővé. (Mintául a belügyminisztériumi referencia-alkalmazás szolgál, ahol egzakt eszközökkel sikerült megtervezni és ellenőrizni egy komplett törvénytervezetet.)

 

 

B/ A természetes függvény kapcsolati sémája

 

1. lépés, mint Kiindulási állapot

A standard PROLOG-motor és a természetes függvény kapcsolata

1. tény: A PROLOG nyelv beépített (standard) visszafelé-következtető motorja a matematikai logika egyik legfontosabb informatikai reprezentánsa. A PROLOG motor kizárólag a matematikai logika szabályainak, illetve alapelveinek megfelelő nyelvet érti.

2. tény: A PROLOG motor érti a természetes függvényt

Következtetés: a természetes függvény megfelel a matematikai logika (a PROLOG nyelv) szabályainak, illetve alapelveinek

A matematikai logika alapvetően kétértékű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a kétértékű logikai változók hordozzák. E kétértékűség konkrét szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

A természetes függvény alapvetően n-értékű, véges elemű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan az n-értékű (véges elemű) szöveges változók hordozzák. Ennek konkrét szabályai szintén alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

Tehát a standard PROLOG-motor viselkedése arra utal, hogy a természetes függvény az  „n-értékű ekvivalense” a kétértékű matematikai logikának. Ez arra vezethető vissza, hogy mindkettő a halmazok és a függvények alapelveire épült.

 

2. lépés: a matematikai logika és az alkalmazott matematika kapcsolata

(A kapcsolat ténye evidens, indoklást nem igényel. Azonban, mivel e kapcsolat szerves részét képezi a természetes függvény kapcsolati sémájának, ezért az alábbi szempontokból biztosítani kell az illeszkedést.)

A matematikai logika alapvetően kétértékű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a kétértékű logikai változók hordozzák. E kétértékűség konkrét szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

Az alkalmazott matematika alapvetően numerikus típusú. E tulajdonságot a mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a numerikus (matematikai) változók hordozzák. Ennek szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

Ezzel kialakítottuk a sémavéges elemű halmazokba rendezett – kulcsszavainak zárt és koherens rendszerét:

  • · mennyiségi típusú fogalmak, nem-mennyiségi típusú fogalmak
  • · numerikus változók, kétértékű logikai változók, n-értékű szöveges változók
  • · alkalmazott matematika, matematikai logika, természetes függvény

A kulcsszavakra épülő sémát a 3. lépés teszi zárttá.

 

3. lépés: az alkalmazott matematika és a természetes függvény kapcsolata

Az alkalmazott matematika alapvetően numerikus típusú. E tulajdonságot a mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a numerikus (matematikai) változók hordozzák. Ennek szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

A természetes függvény alapvetően n-értékű, véges elemű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan az n-értékű (véges elemű) szöveges változók hordozzák. Ennek konkrét szabályai szintén alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

A referencia-alkalmazások (a belügyminisztériumi és a miskolci projekt) tapasztalatai arra utalnak, hogy a természetes függvény

  • amellett, hogy az 1. lépés értelmében „n-értékű ekvivalense” a kétértékű matematikai logikának, egyúttal
  • „nem-mennyiségi típusú ekvivalense” a mennyiségi típusú alkalmazott matematikának.

A sémában felvázolt összefüggésrendszer alapja, hogy mind az alkalmazott matematika, mind a matematikai logika, mind pedig a természetes függvény egyaránt a halmazok és a függvények alapelveire épül. (Elgondolkodtató, hogy ezeket az alapelveket épp az a természetes függvény reprezentálja a legtriviálisabb módon, amelynek kevés és egyszerűen elsajátítható saját szabálya van.)

E zárt rendszert jól reprezentálja az a tény, hogy a standard PROLOG motor együtt és egyenrangúan kezeli mind a numerikus, mind a logikai, mind pedig az n-értékű szöveges változókat.

 

4. lépés: Az n-értékű szöveges változók és az absztrakció kapcsolata:

A numerikus változók – a mennyiségi típusú ismeretanyagok esetében (például a fizikában, a műszaki tudományokban) – a fogalmi gondolkodásra épülő absztrakció legmagasabb szintű produktumai.

A kétértékű logikai változók értelemszerűen ugyancsak a fogalmi gondolkodásra épülő absztrakció legmagasabb szintű produktumai.

A fogalmi gondolkodásnak, az absztrakciónak ezt a szintjét nevezi Fényes Imre atomfizikus az egzakt fogalmi gondolkodásnak.

A természetes függvény referencia-alkalmazásai azt mutatták, hogy a nem-mennyiségi típusú ismeretanyagok esetében az n-értékű szöveges változók ugyanolyan szintű absztrakció eredményei, mint a numerikus és a két-értékű logikai változók.

 

x   –

 

Gyakorlati szempontból a természetes függvény két fenti ekvivalenciájának jelentősége:

· A világszerte felhasznált standard PROLOG motort alkalmazva az 1. lépésben felvázolt ekvivalencia következtében a Neopolitis eljárás egy alapvetően új információs kommunikációs technológiát (IKT-t) jelent.

· A 3. lépésben felvázolt ekvivalencia az alapja annak, hogy a természetes függvény hatékonyan, átfogóan, általánosan alkalmazható – elsősorban – a nem-mennyiségi típusú, azaz szöveges ismeretanyagokkal dolgozó bármely tudomány- és szakterületen (akár számítógép felhasználása nélkül is).

 

 

Hírek

2012 - Ezüstérmet nyert Tajvanban a Neopolitis eljárás (lásd: CAD/CAM technológia).

2013-tól a szöveges függvény új elnevezése: természetes függvény

Elérhetőség

E-mail címünk:

email

Neopolitis