A természetes függvény alapú algoritmizálás és szimuláció

A Neopolitis eljárás

 

A honlapnak ez az oldala jelenleg szerkesztés alatt áll, átmenetileg az alábbi tartalom áll rendelkezésre

A/  Rövid összefoglalás

Az 1990-es évek elején, egy standard Mesterséges Intelligencia eszköz kísérleti felhasználása és az azt követő két évtizedes kutatás derített fényt egy új, egzakt formális nyelvre. Ez a természetes függvény, átfogó módszertana pedig a Neopolitis eljárás.

Egy egyszerűen megjeleníthető tény nem csak objektív módon igazolja az új formális nyelv realitását, hanem egyúttal messze túlmutat az informatikai vonatkozásokon is: A világszerte alkalmazott, a matematikai logika szabályait képviselő PROLOG nyelv standard visszafelé-következtető motorja érti a természetes függvényt is. (Annak ellenére, hogy a mai tudásunk szerint nem szabadna értenie.) E tényből kiindulva jutunk arra a következtetésre, hogy az új formális nyelvet az alkalmazott matematika és a matematikai logika „ikertestvérének” tekinthetjük. (Lásd a "B/ A természetes függvény kapcsolati sémája" fejezetet!)

A természetes függvény és a Neopolitis az ismeretanyagok nem-számszerűsíthető (azaz nem-mennyiségi típusú) fogalmainak szisztematikus kezelésére épül. Ez azt jelenti, hogy a nem-mennyiségi típusú fogalmakat – a halmazok és a függvények alapelvei szerint – véges-elemű (n-értékű) szöveges változók triviálisnak tekinthető formájában jelenítjük meg. (Lásd az oldal végén bemutatott egyszerű példát, benne az n-értékű szöveges változókkal.) Így az összefüggéseiket a természetes függvény formájában már együtt és egyenrangúan írhatjuk le a mennyiségi típusú fogalmakkal, azaz a szokásos matematikai változókkal. Ezzel a fogalomkezeléssel a természetes függvény és a Neopolitis eljárás ugyanúgy az ún. egzakt fogalmi gondolkodás részévé válik, mint az alkalmazott matematika és a matematikai logika. (Az egzakt fogalmi gondolkodásról Fényes Imre fizikus „A fizika eredete – az egzakt fogalmi gondolkodás kialakulása” című nevezetes könyvében ír.)

Az új formális nyelv az olyan bonyolult, akár több-száz tényezős, több-száz elágazásos folyamatok, mechanizmusok, ismeretanyagok egzakt formalizálására alkalmas, amelyek

· az alkalmazott matematika egzakt eszközeivel nem formalizálhatóak, mert nem mennyiségi típusúak és

· kívül esnek az ugyancsak egzakt matematikai logika szokásos alkalmazási területein és

· így ezek az ismeretanyagok csak azon a normál beszélt nyelven dokumentálhatóak, amely eleve alkalmatlan a bonyolult összefüggésrendszerek pontos, egyértelmű, jól áttekinthető és biztonságosan kezelhető kifejezésére. E jellemzők viszonylatában a természetes függvény egy jól meghatározott hiányt hivatott pótolni – mind gyakorlati, mind pedig elméleti szempontból.

Tehát az új formális nyelv és a Neopolitis eljárás alkalmazásánál a nem-mennyiségi típusú ismeretanyagokra, azok komplex (nem-mennyiségi és mennyiségi) kezelésére fókuszálunk. Ezért és praktikus okok miatt a továbbiakban nem a standard PROLOG-motor viselkedéséből következő gondolatmenetet követjük. Azaz nem arra koncentrálunk, hogy a természetes függvény, mint a Fényes Imre által képviselt egzakt fogalmi gondolkodás újabb leszármazottja, a matematikai logika és ezen keresztül az alkalmazott matematika „ikertestvére”. Egy másik irányvonalat fogunk követni, de természetesen megtartva kiindulási pontként a PROLOG-motorral kapcsolatos következtetést.

A másik irányvonalat a referencia-alkalmazások tapasztalatai alapján lehet meghatározni. Ennek lényege, hogy a természetes függvény és a Neopolitis eljárás az értelemszerű másolata a Newton által megalapozott és a matematika általános, átfogó alkalmazására épülő mechanizmus-rendszernek. Tehát annak a rendszernek (modellnek), amelyet Newton, híres művében, a Princípiák-ban megfogalmazva a fizika, és általában a mennyiségi típusú összefüggések számára dolgozott ki. (Mivel Newton a Princípiák-kal lényegében az egzakt fogalmi gondolkodás alapjait rakta le, így ez a „másolatra” épülő irányvonal egy zárt egységet képez a PROLOG-motorral kapcsolatos „ikertestvér” gondolatmenettel.)

Mi a gyakorlati jelentősége annak, hogy valaminek a „másolatáról” beszélünk és nem egyszerűen csak egy új dologról?

Ahol a matematikai eszközök alkalmazhatóak, mint pl. a műszaki életben, vagy a fizikában, ott alapvető jelentőségük van azoknak a gyakorlati és elméleti szintű előnyöknek, amelyeket csakis az egzakt fogalmi gondolkodás segítségével lehetett elérni.

Konkrét előnyök például: garantált a fogalmak, az összefüggések (azaz az ismeretanyag tartalmának) pontossága, egyértelműsége, áttekinthetősége, koherenciája. További konkrét előny az összefüggésrendszerek kezelésének közvetlen számítógépes felhasználhatósága. Ezekből következően hatékonyabb és biztonságosabb a problémakezelés.

Továbbá lényeges és konkrét előny, hogy az egzakt fogalmi gondolkodásra támaszkodva a kutatás során nagyobb valószínűséggel lehet feltárni a vizsgált folyamat, mechanizmus újabb és újabb, korábban még fel nem ismert összefüggéseit. Könnyebb ezeket egy axiomatikusan felépülő rendbe sorolva kommunikálni elfogadtatni és oktatni.

A matematikai alapon elért fenti konkrétumok szükségszerű következményei egy úgynevezett rendezőelvnek, a newtoni gondolkodásmódnak. (Lényegében ez a rendezőelv lesz a legfontosabb tényezőnk a természetes függvény, azaz a „másolat” szempontjából.)

Richard Feynman Nobel-díjas fizikus a rendezőelvet így fogalmazta meg „A fizikai törvények jellege” című művében: Én azonban a matematika kikerülését nem tartom lehetségesnek, mivel a matematika nem csak egyszerűen egy másik nyelv. A matematikanyelv plusz gondolkodásmód, nyelv és logika egysége. A matematika az ésszerű gondolkodás eszköze.

Ugyanezt a rendezőelvet fejezi ki Fényes Imre fizikus a híres művének már a címével is: „A fizika eredete – az egzakt fogalmi gondolkodás kialakulása”.

E rendezőelv, illetve „másolatának” mechanizmus-rendszere külön kötetet igényelne, itt csak röviden jellemezzük. A newtoni szisztéma, az egzakt fogalmi gondolkodás lényege:

· mindennek az alapja, hogy a fogalmakat jól meghatározott halmazokba rendezzük,

· az összefüggéseket a halmazok elemeinek pontos, egyértelmű és maradéktalan leképezésével, azaz függvényekként írjuk le,

· az összefüggések leképezését folyamatokban, mechanizmusokban, illetve struktúrákban fejezzük ki és

 

· a folyamatokban a „hogyan működik” elv érvényesül.

Mivel a „hogyan működik” elv egy sarokpontja a newtoni szisztémának még egy idézet szükséges R. Feynman könyvéből, onnan ahol a következőt írja Newton gravitációs törvényéről és a bolygók mozgásáról:

„… ez egy matematikai jellegű törvény, egy olyan alaptörvény, amelynek a mozgatórugóit nem ismerjük. Mit is csinálnak a bolygók? …. A mechanizmus működési elvét mélyebben kell keresni és ezt már eddig sokan meg is próbálták. Magát Newtont is megkérdezték erről: Hisz ez (a törvény) nem jelent semmit, nem magyaráz semmit - mondták neki. Newton így válaszolt: Megmondja, hogyan mozognak (a bolygók). Ez elég. Én azt mondtam meg, hogyan mozognak és nem azt, hogy miért!”

Ezt a gondolatsort, benne azt, hogy „ez elég”, úgy érdemes olvasni, hogy ez volt a sarokpontja a geocentrikus világkép elvetésének és az egzakt tudományok kialakulásának.

Az alapvetően logikai szintű rendezőelvet a matematikai alapokra épült egzakt műszaki- és természettudományok a gyakorlatban igazolták. Megjegyezve, hogy sem a rendezőelv, sem a fentebbi konkrét előnyök egyike sem érvényesülhetett volna, ha a fizika nem állt volna rá a matematikai nyelvre a normál beszélt nyelv helyett. Tehát mi is a jelentősége, hogy „másolatról” beszélünk? Az, hogy a természetes függvény javasolt alkalmazásának célja, hogy pontosan ugyanezeket az előnyöket el lehessen érni azokon a tudomány- és szakterületeken is, amelyek eleve kívül esnek az egzakt alkalmazott matematika hatókörén.

Továbbá nem csak ugyanezekről az előnyökről beszélhetünk. Hiszen a referencia-alkalmazások azt mutatták, hogy ugyanezeket – értelemszerűen – ugyanúgy, tudatosan lehet elérni, mint ahogy azt az egzakt területeken már megszoktuk.

A természetes függvény által érintett lehetséges célterületek például az ökológia, az orvostudomány, a biológia, az agrár- és élelmiszer-tudomány, a minőségbiztosítás (bármely területen), a közigazgatás, az üzleti élet. Jelentős szakmai és tudományos sikert arattak azok a referencia-alkalmazások, amelyek a jog és a közigazgatás területén folytak. (2002-ben a Belügyminisztériumban a jogalkotás, a jogszabálytervezés területén, míg 2006-ban Miskolc Önkormányzatánál egy uniós projekt keretében a jogalkalmazás, konkrétabban az e-közigazgatás területén került sor sikeres referencia-alkalmazásra.)

- x -

Azt kell vizsgálni, hogy mire és hogyan használták az egzakt mennyiségi területeken (fizika, műszaki területek) az alkalmazott matematikát, illetve mire és hogyan használhatják az új formális nyelvet – akár a kutatásban, akár a gyakorlati alkalmazások során. Az utolsó két évszázadban (de még Newton hatására) a folyamatok, mechanizmusok törvényszerűségei, „játékszabályai” kerültek a fókuszpontba, az, hogy a folyamatok, mechanizmusok „hogyan működnek?”, azokban „mi, mitől és hogyan függ?”. Az derült ki, hogy e kérdésekre a mennyiségi területeken megbízható, stabilizálható válaszokat lehetett adni a matematika, azaz az egzakt fogalmi gondolkodás alkalmazásával – akár a természeti, akár a mesterséges folyamatok, mechanizmusok esetében, illetve mind elméleti, mind pedig gyakorlati szempontból. Így az egzakt tudományok ismeretanyagai alapvetően olyan „játékszabályok”, amelyeket a matematika segítségével dolgoztak ki, és ezeket matematikai képletek formájában dokumentálják, oktatják, kommunikálják és alkalmazzák.

A tapasztalatok szerint a természetes függvényre – értelemszerűen – ugyanezek érvényesek a nem-mennyiségi területeken. Tehát a Neopolitis eljárás a szövegesen megfogalmazható „játékszabályok” egzakt függvények formájában történő megjelenítésére, illetve alkalmazására fókuszál. (Azzal, hogy a természetes függvény alkalmas a matematikai formulák, a mennyiségi összefüggések megjelenítésére is. Továbbá azzal, hogy a Neopolitis eljárásnak van egy sajátos és egyedülálló informatikai „szolgáltatása” is, ez a szimulációs technológia, amelyről alább teszünk említést.)

A nem-mennyiségi területeken a referencia-alkalmazások tanúsága szerint hatékonyan lehet támogatni a természetes függvény alkalmazásával a következőket:

  • Szövegesen dokumentált ismeretanyagok oktatásának (pl. e-learning), illetve felhasználásának (pl. döntés-előkészítés) támogatásaszámítógépes szimulációs rendszerek segítségével. Ezeket -- az eljárás keretében -- egyrészt a természetes függvény, másrészt egy Mesterséges Intelligencia alapú szakértői rendszerkeret alkalmazására épülő Neopolitis szimulációs technológiával egyszerűen és hatékonyan lehet kifejleszteni. E technológia különös jellemzője, hogy egyáltalán nem alkalmazunk programozói utasításokat, és így a rendszerfejlesztés egyáltalán nem igényel semmilyen programozási ismeretet. (Ehhez a Miskolci referencia-alkalmazás keretében elkészült rendszer szolgál mintául.)
  • Szöveges ismeretanyagok terén a kutatás és a tervezés támogatása a természetes függvény alapú modellezés (algoritmizálás) felhasználásával. Itt az említett szimuláció a kutatás, illetve a tervezés produktumának folyamatos és egzakt ellenőrzését teszi lehetővé. (Mintául a belügyminisztériumi referencia-alkalmazás szolgál, ahol egzakt eszközökkel sikerült megtervezni és ellenőrizni egy komplett törvénytervezetet.)

 

Az oldal végén egy egyszerű példán mutatjuk be a természetes függvény szabály-formátumát, az n-értékű szöveges változók alkalmazását.


B/ A természetes függvény kapcsolati sémája

1. lépés, a kiindulási állapot

A standard PROLOG-motor és a természetes függvény kapcsolata

1. tény: A PROLOG nyelv beépített (standard) visszafelé-következtető motorja a matematikai logika egyik legfontosabb informatikai reprezentánsa. A PROLOG motor kizárólag a matematikai logika szabályainak, illetve alapelveinek megfelelő nyelvet érti.

2. tény: A PROLOG motor érti a természetes függvényt

Következtetés: a természetes függvény megfelel a matematikai logika (a PROLOG nyelv) szabályainak, illetve alapelveinek

A matematikai logika alapvetően kétértékű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a kétértékű logikai változók hordozzák. E kétértékűség konkrét szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

A természetes függvény alapvetően n-értékű, véges elemű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan az n-értékű (véges elemű) szöveges változók hordozzák. Ennek konkrét szabályai szintén alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

Tehát a standard PROLOG-motor viselkedése arra utal, hogy a természetes függvény az  „n-értékű ekvivalense” a kétértékű matematikai logikának. Ez arra vezethető vissza, hogy mindkettő a halmazok és a függvények alapelveire épült.

2. lépés: a matematikai logika és az alkalmazott matematika kapcsolata

(A kapcsolat ténye evidens, indoklást nem igényel. Azonban, mivel e kapcsolat szerves részét képezi a természetes függvény kapcsolati sémájának, ezért az alábbi szempontokból biztosítani kell az illeszkedést.)

A matematikai logika alapvetően kétértékű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a kétértékű logikai változókhordozzák. E kétértékűség konkrét szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

Az alkalmazott matematika alapvetően numerikus típusú. E tulajdonságot a mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a numerikus (matematikai) változók hordozzák. Ennek szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

Ezzel kialakítottuk a séma véges elemű halmazokba rendezett – kulcsszavainak zárt és koherens rendszerét:

  • · mennyiségi típusú fogalmak, nem-mennyiségi típusú fogalmak
  • · numerikus változók, kétértékű logikai változók, n-értékű szöveges változók
  • · alkalmazott matematika, matematikai logika, természetes függvény

A kulcsszavakra épülő sémát a 3. lépés teszi zárttá.

3. lépés: az alkalmazott matematika és a természetes függvény kapcsolata

Az alkalmazott matematika alapvetően numerikus típusú. E tulajdonságot a mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan a numerikus (matematikai) változók hordozzák. Ennek szabályai alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

A természetes függvény alapvetően n-értékű, véges elemű. E tulajdonságot a nem-mennyiségi típusú fogalmakra vonatkozóan az n-értékű (véges elemű) szöveges változók hordozzák. Ennek konkrét szabályai szintén alapvetően a halmazok és a függvények elméletének alapelveire épülnek.

A referencia-alkalmazások (a belügyminisztériumi és a miskolci projekt) tapasztalatai arra utalnak, hogy a természetes függvény

  • amellett, hogy az 1. lépés értelmében „n-értékű ekvivalense” a kétértékű matematikai logikának, egyúttal
  • „nem-mennyiségi típusú ekvivalense” a mennyiségi típusú alkalmazott matematikának.

A sémában felvázolt összefüggésrendszer alapja, hogy mind az alkalmazott matematika, mind a matematikai logika, mind pedig a természetes függvény egyaránt a halmazok és a függvények alapelveire épül. (Elgondolkodtató, hogy ezeket az alapelveket épp az a természetes függvény reprezentálja a legtriviálisabb módon, amelynek kevés és egyszerűen elsajátítható saját szabálya van.)

E zárt rendszert jól reprezentálja az a tény, hogy a standard PROLOG motor együtt és egyenrangúan kezeli mind a numerikus, mind a logikai, mind pedig az n-értékű szöveges változókat.

4. lépés: Az n-értékű szöveges változók és az absztrakció kapcsolata:

A numerikus változók – a mennyiségi típusú ismeretanyagok esetében (például a fizikában, a műszaki tudományokban) – a fogalmi gondolkodásra épülőabsztrakció legmagasabb szintű produktumai.

A kétértékű logikai változók értelemszerűen ugyancsak a fogalmi gondolkodásra épülő absztrakció legmagasabb szintű produktumai.

A fogalmi gondolkodásnak, az absztrakciónak ezt a szintjét nevezi Fényes Imre atomfizikus az egzakt fogalmi gondolkodásnak.

A természetes függvény referencia-alkalmazásai azt mutatták, hogy a nem-mennyiségi típusú ismeretanyagok esetében az n-értékű szöveges változók ugyanolyan szintű absztrakció eredményei, mint a numerikus és a két-értékű logikai változók.

x   –

Gyakorlati szempontból a természetes függvény két fenti ekvivalenciájának jelentősége:

· A világszerte felhasznált standard PROLOG motort alkalmazva az 1. lépésben felvázolt ekvivalencia következtében a Neopolitis eljárás egy alapvetően új információs kommunikációs technológiát (IKT-t) jelent.

· A 3. lépésben felvázolt ekvivalencia az alapja annak, hogy a természetes függvény hatékonyan, átfogóan, általánosan alkalmazható – elsősorban – a nem-mennyiségi típusú, azaz szöveges ismeretanyagokkal dolgozó bármely tudomány- és szakterületen (akár számítógép felhasználása nélkül is).

 

- X -

 

Példa a természetes függvény szabály-formátumára:

 

Megjegyezve, hogy ugyanilyen, szinte triviális formában lehet leírni – egyebek mellett – sok-száz tényezős, sok-száz elágazásos élettani mechanizmusokat, jogszabályi tartalmakat stb.


HA gyerekek vasárnapi iskolai programja =

"a meghirdetett iskolai programot megtartják"

AKKOR család vasárnapi programja =

"a szülők meglátogatják a nagyszülőket és a gyerekek az iskolai programon lesznek"

 

 

HA gyerekek vasárnapi iskolai programja =

"a meghirdetett iskolai program elmarad"

ÉS nagyszülőkkel közös program =  "nincs"

ÉS vasárnapi időjárás =  "szép az idő"

AKKOR család vasárnapi programja =

"a szülők és a gyerekek kirándulni mennek"

 

 

HA gyerekek vasárnapi iskolai programja =

"a meghirdetett iskolai program elmarad"

ÉS nagyszülőkkel közös program =  "nincs"

ÉS vasárnapi időjárás =

"esik az eső"

VAGY "szélvihar van"

AKKOR család vasárnapi programja =

"a szülők és a gyerekek otthoni programot szerveznek"

 

 

HA gyerekek vasárnapi iskolai programja =

"a meghirdetett iskolai program elmarad"

ÉS nagyszülőkkel közös program =  "nincs"

ÉS vasárnapi időjárás =   "egyik sem"

AKKOR család vasárnapi programja =

"vasárnap reggel kell dönteni a programról"

 

 

HA gyerekek vasárnapi iskolai programja =

"a meghirdetett iskolai program elmarad"

ÉS nagyszülőkkel közös program = "van"

AKKOR család vasárnapi programja =

"a szülők és a gyerekek együtt meglátogatják a nagyszülőket"

Következő oldal >

 

Hírek

2012 - Ezüstérmet nyert Tajvanban a Neopolitis eljárás (lásd: CAD/CAM technológia).

2013-tól a szöveges függvény új elnevezése: természetes függvény

Elérhetőség

Kérjük, írja meg

véleményét, kérdését!

E-mail címünk:

email

Neopolitis